功率电感：整流器控制算法的一般问题讨论

0 引言

　　数学模型是整流器控制算法仿真的基础，根据不同的控制需要可以建立不同的数学模型。本文除了研究整流器数学模型之外，还介绍了基于不同坐标系数学模型的坐标变换、单位功率因数的定义、PWM 整流器四象限运行原理等与整流器控制算法仿真相关的一般性的问题。

1 三相电压型整流器数学模型

　　1.1 三相电压型整流器一般数学模型

　　所谓三相电压型整流器一般数学模型就是根据三相电压型整流器拓扑结构，在三相静止坐标系（a，b，c）中，利用电路基本定律（基尔霍夫电压、电流定律）对三相电压型整流器所建立的一般数学描述。三相电压型整流器拓扑结构如图1所示。

　　该数学模型在以下假设条件下建立：

　　1）电网电动势为三相平稳的纯正弦波电动势（ea，eb，ec）；

　　2）网侧功率电感L 是线性的，且不考虑其饱和状况；

　　3）功率开关一体电感工厂管损耗以电阻Rs表示，即实际的功率开关管可以用理想开关与损耗电阻Rs 串联等效来表示；

　　4）为描述整流器能量的双向传输，整流器直流侧负载由电阻RL和直流电动势eL串联表示。

　　根据三相电压型整流器特性分析需要，其一般数学模型的建立可采用以下两种形式：

　　1）采用开关函数描述的一般数学模型；

　　2）采用占空比描述的一般数学模型。

　　采用开关函数描述的一般数学模型是对整流器开关过程的精确描述，较适合于整流器的波形仿真，因此本文所述的整流器系统仿真是采用开关函数描述的数学模型。下面以三相整流器拓扑结构为例，建立采用开关函数描述的一般数学模型。

　　为分析方便，首先定义单极性二值逻辑开关函数sk为

　　将整流器的功率开关管损耗等效电阻Rs 同交流滤波电感等效电阻RI合并，且令R=Rs+RI，采用基尔霍夫电压定律建立三相整流器的a相回路方程为

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