基于MSP430的嵌入式DTMF拨号解码器方案设计

DTMF解码可以通过计算所接收到的信号在8个既定频率点的频谱值来确定是否为有效的DTMF信号及接收到的是哪个号码。另外，需要通过一系列的有效性检验以防止误判。

FFT可用来计算N点频率处的频谱值，但不适合于此处应用。因为它计算了许多不需要的值，计算量太大；而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大。另外，它不能按逐个样点的方式处理，不利于实时实现。

由于只需要知道8个特定点的频谱值，采用一种称为Goertzel算法的DFT算法可以有效地提高计算效率。它相当于一个含两个极点的IIR滤波器，8个频点对应各自相匹配的滤波器，其传递函数为

然而Goertzel算法还是有一个缺点，那就是它计算的是频率处的频谱值，而精确的频率值通常只能对应某个近似的整数k，为了达到要求的分辨率，就需要较大的样点数N。改进的方法是：修改传递函数，不计算角频率 处的频谱值，而计算精确角频率 处的频谱值。这样分辨率能达到数据自然加窗（矩形窗）的分辨率。它的传递函数为

改进的Goertzel算法运算步骤如下：
1. 对每个采样点递归计算（一体电感器n=0,1,…,N）

其初始条件是

2. 当N个样点采集并计算完成后，计算8个频谱值：

在选定采样频率为6Khz基础上，选取N=86个样点即可达到所需的频率分辨率。这对应约15ms信号，可以保证一位号码能接收到两个完整的DTMF信号周期。

当8个频谱值计算出来后，还要进行DTMF有效性检验，以判定是否为有效的DTMF信号。有效性检验包括以下几项内容：（1）高、低频段的最大幅值都必须大于某个门限值，而且二者之和也要大于某个门限模压电感器值。（2）高、低频段的最大幅值与各自频段其它三个幅值相比，其差值必须大于某个门限值。（3）逆向绞度检验即低频段最大幅值不得超过高频段最大幅值8dB，标准绞度检验即高频段最大幅值不得插件电感器超过低频段最大幅值4dB。（4）高、低频段最大幅值之和与其它6个幅值之和之比，必须大于某个门限值。1

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