基于滤波器应用的PCB平面电感的电磁辐射研究

远场辐射PCB平面电感的每一圈可以看成环形天线．为简化分析，首先考虑最外一圈的辐射问题，因为根据天线理论环形天线的辐射效率和平均辐射功率随天线尺寸的增大而增大[8]，因此最外圈的辐射最为严重．在这种假设条件下，如果最外圈辐射较小，则各内圈的辐射也较小．

考虑一个在才y平面半径为口一4mm的圆形导线环．根据天线理论，如果环形天线的最大尺寸小于其工作波长的1／10，就可认为是小环天线[9]．本文所讨论的滤波器通带范围为60～90MHz，对应的工作波长约为3～5m，为电感线度的千倍．当流经小环天线电流的频率为∞时，天线将向空中辐射一定的能量．已经证明[9]，平均辐射功率P可表示为由式(2)可以看出，辐射功率：①与电流I的平方成正比；②与线圈半径的四次方成正比；③与工作频率的四次方成正比．因此当工作频率升高和线圈尺寸增大时，辐射功率将急剧增大．本文所讨论的线圈L，，其半径为4mm，当工作频率在图1所示带通滤波器的通带内时，设为80MHz，也就是工作波长为3．75m时，(nA)4只有1．29×10_12．如果电流I一1A，则小环天线的辐射功率仅为P一1．24x10_7W，这样小的辐射功率是完全可以忽略不计的．尽管L，共有7圈，但其总的辐射功率仍可不予考虑．比较小环天线和电偶极子的辐射电阻，可进一步说明PCB平面电感的辐射远小于电路板上同一线度的敷铜走线的辐射．小环天线的辐射电阻为[9设电偶极子的长度为△z—O．1A，则RΣ一7．9Q．如果将该长度的电偶极子做成一个圆环，则其半径为口一o．016A．将口代入式(3)可得，R墨一o．02Q，由此可得电偶极子与其相应尺寸的圆环的辐射电阻之比为RΣ：飓一395：1．因此，电偶极子的辐射电阻远大于电流小环的辐射电阻，这就说明电路板上平面电感中一圈的辐射远小于与其具有相同线度的一段铜线的辐射．1

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