式中：KFT为电压暂态行波在故障点的透射系数(假定为常数)；K
NR为电压暂态行波在对端母线N的反射系数； 为暂态行波从故障点到对端母线N的传播时间。
比较式(3)～(5)可以得到一体电感器：
暂态行波在母线M和故障点F的反射系数恒为负值，在故障点的透射系数恒为正值。因此，故障初始行波浪涌和故障点反射波到达母线M时引起线路MN的电流暂态故障分量Δi1(t)和Δi2(t)具有相同的极性，二者之间的时延等于暂态行波在M端测量点与故障点之间往返一次的传播时间。故障初始行波浪涌与其在故障线路对端母线N的反射波到达M端母线时引起的本线路电流暂态故障分量Δi1(t)与Δi′2(t)在某一初初始时段内(取决于对端母线N的接线方式)具有相反的极性[4]，二者之间的时延等于暂态行波在故障点与对端母线N之间往返一次的传播时间。
可见，当线路发生故障时，通过比较来自故障方向的行波浪涌到达测量端母线时引起故障线路电流暂态分量的初始极性可以识别来自故障点和线路对端母线的反射波。在这种情况下，只要能够正确区分来自故障线路正方向和反方向的行波浪涌到达测量端母线时引起本线路的电流暂态分量，即可实现各种运行模式下的A型现代行波故障测距原理。
2.2 来自故障方向行波浪涌引起电流暂态分量的识别
来自故障方向任一点X的行波浪涌到达母线M时所引起的故障线路以及各相邻健全线路的电流暂态分量可以表示为：
式中： 为暂态行波从X点到母线M的传播时间；K为相邻健全线路回数(设K≥2)。
由于反射系数KMR恒小于0，因此式(9)共模电感表明，来自故障方向的任一行波浪涌到达母线M时所引起的故障线路电流暂态分量和其它所有相邻健全线路电流暂态分量之间存在反极性的关系。
同理模压电感器可知，来自任一线路一体电感器正方向的行波浪涌到达母线M时所引起的该线路电流暂态分量和其它所有线路(包括故障线路)电流暂态分量之间存在反极性的关系。因此，通过比较行波浪涌到达母线M时所引起各线路电流求购电感暂态分量的极性即可识别来自故障方向行波浪涌所引起的电流暂态分量。
当母线上出线较多时，来自故障方向的行波浪涌到达母线时所引起各健全线路的电流暂态分量幅度很小，甚至可以忽略，从而简化了故障测距过程。
需要指出，在以上的分析中没有考虑线路损耗和线路参数的依频特性，这些影响因素将导致行波在传播过程中的衰减和畸变，但上述各行波浪涌之间的极性关系仍然成立。
2.3 直接波形分析法的实施步骤
利用电流暂态分量的直接波形分析法实现A型现代行波故障测距原理的具体步骤如下(以综合模式为例)：
1)通过比较同母线上各线路电流故障暂态分量波形中第1个波头分量的极性选择故障线路；
2)对于故障线路电流暂态波形中的每一个波头分量，通过比较它与同一时刻其它线路电流暂态分量的极性确定来自故障方向行波浪涌引起的第2个波头分量；
3)通过比较来自故障方向行波浪涌引起的故障线路电流暂态波形中第2个波头分量与第1个波头分量的初始极性确定第2个波头分量是由故障点反射波所引起(二者同极性)，还是由对端母线反射波所引起(二者反极性)，进而确定故障点位置。
3 实测故障分析
3.1 本端和对端母线均为第1类母线
1997年12月14日2时17分49秒，甘肃天水供电局所管辖的330 kV陇马线(全长311 km)发生A相接地故障，其中陇西侧含故障线路在内同母线上3条线路的故障相电流暂态故障分量波形如图1所示。显然，本端母线为第1类母线。在故障线路上，来自故障方向行波浪涌引起的第2个波头分量与初始波头分量始终具有相反的极性，因而必为对端母线反射波所引起，而且对端母线也是第1类母线，从而可以直接获得扩展和综合模式下的测距结果为75.8 km，如图1(a)所示。标准模式下的测距结果可以间接获得(本例中难以直接获得)，它应该等于故障线路实际导线长度与扩展或综合模式下测距结果之差值，并且可以近似表示为(km)。从故障线路电流暂态分量波形中可以发现，在对应于该近似测距结果的位置并不存在暂态波头分量，但在其邻域内距离本端235.6 km处存在由来自故障方向行波浪涌所引起的暂态波头分量，如图1(b)所示，从而可以将标准模式下的测距结果修正为235.6 km。实际故障点位于距本端(235～236)km处。在本例中，对端母线反射波先于故障点反射波到达本端测量点，因而故障点位于线路中点以外(靠近对端)。
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