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滑模控制律设计一体电感http://www.diangan.org/

来源:    作者:     发布时间:2014-02-15 13:02:50     点击数:

滑模控制律设计

滑模运动阶段的性能主要依靠滑模面的设计来保证,而趋近运动阶段的性能可通过趋近律设计的方法来进行有效改善。幂次趋近律是一种常用的趋近律,其表达式为

由于幂次趋近律中0<<1,因此在系统状态接近滑模面的时候,趋近速度随着距离的减小而有所降低,有利于削弱抖振。但是,当状态远离滑模面的时候,幂次趋近律速度过小,造成了趋近过程时问过长,影响了系统的性能。旨在对幂次趋近律进行改进,在保证其原有优点的基础上,提高其状态远离滑模面时的趋近性能。

对于幂次趋近律,当状态远离滑模面的时候,增大的值可提高其趋近速度,当状态接近滑模面的时候,减小的值有利于抖振的削弱。综合考虑趋近速度和抖振抑制,可采用模糊方法理论对幂次趋近律中的进行设计。8.jpg9.jpg

干扰的存在必然会引起机械臂位置误差e发生变化,由于滑模面是关于e的函数,因此干扰的大小会影响到的值,可以通过的值来间接估计。基于这种思想,可以设计一维模糊控制器,根据绝对值的大小来实时地调整趋近律的参数,其原理如图2所示。

在趋近律的设计中引人双曲正切函数,具体表现为10.jpg

该趋近律既克服了指数趋近律方法中滑模运动切换带为带状的缺点,又保证了趋近过程的快速性,并且当接近滑模面时,该趋近律速度接近为零,有效地减小了系统进入滑模面的初始抖振。

在该控制律中,,与不确定建模误差及外界干扰等因素有关,减小不确定建模误差及干扰项,能够进一步降低系统的抖振。

根据式(24)所描述的控制律,对机械臂滑模变结构控制系统的结构进行设计,如图3所示。11.jpg

4仿真研究

选取二关节机械臂作为控制对象,利用Matlab软件对其进行仿真研究。一体电感http://www.diangan.org/二关节机械臂的结构如图4所示。

图4中,m和m分别为连杆1和连杆2的质量,且以连杆末端的点质量表示;Z和Z分别为连杆1和连杆2的长度;q和q为两关节的角度;g为重力加速度。12.jpg

根据拉格朗日方程建模方法刮推导出二关节机械臂动力学模型的相关参数为13.jpg

由仿真结果可知,基于快速终端滑模面和幂次趋近律设计的滑模控制律跟踪速度相对较慢,系统存在着一定的抖振。而基于本文设计的新型快速滑模面和模糊幂次趋近律得到的控制律不仅提高了系统的跟踪速度,而且对于系统的抖振具有一定的抑制作用,提高了系统控制的性能。14.jpg

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